主页 > 滚动 > > 内容
今日快看!根号81的平方根是多少_根号下1加x平方的积分
发布时间：2023-04-17 15:56:11 来源：互联网


(相关资料图)

1、根号(x的平方+4)的积分怎么求 解：∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu，则x=2tanu，dx=2du/cos²u=2sec²udu故原式=4∫sec³udu=4∫secud(tanu)=4[secutanu-∫tanud(secu)]=4[secutanu-∫tan²usecudu]=4[secutanu-∫(sec²u-1)secudu]=4secutanu-4∫sec³udu+4∫secudu故有8∫sec³udu=4secutanu+4ln(secu+tanu)+C∴4∫sec³udu=2secutanu+2ln(secu+tanu)+C用tanu=x/2。

2、secu=[√(x²+4)]/2代入，于是得：∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx=4∫sec³udu=2secutanu+2ln(secu+tanu)+C=(x/2)√(x²+4)+2ln{[x+√(x²+4)]/2}+C。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

标签：

广告

X 关闭

滚动

广告

X 关闭

滚动